Divisão é a operação matemática inversa da multiplicação. O ato de dividir por um elemento de um conjunto só faz sentido quando a multiplicação por aquele elemento for uma função bijetora.
No anel dos números inteiros a hipótese da bijetividade não é satisfeita para o zero, assim, não se define divisão por zero.
Os números inteiros não formam um corpo, portanto a divisão (como foi definido) só faz sentido quando o número que vai ser dividido (dividendo ) é um múltiplo inteiro do número pelo qual se vai dividir (divisor ). Para tratar dos casos em que o dividendo não é um múltiplo do divisor é necessário definir quociente e resto.
Se a e b são dois números inteiros positivos (com 
), o quociente da divisão de a por b é o maior número inteiro q tal que 
O resto da divisão de a por b com quociente q é o número inteiro r tal que 
), o quociente da divisão de a por b é o maior número inteiro q tal que O resto da divisão de a por b com quociente q é o número inteiro r tal que
A noção de resto no anel dos números inteiros está intimamente conectada com a noção de congruência.
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